سبيس-تايم

السبيس-تايم (انجليزى: space-time) او الزمكان نموذج رياضى بيدمج ما بين المكان والوقت. مفهوم السبيس-تايم بيتفهم على ان المكان ليه تلت ابعاد وان الوقت بعد رابع بس بيختلف عن الابعاد الحيزيه. واحد من المفاهيم بتاعة الفضاء الإقليدى بيعتبر ان الكون بيتكون من تالت ابعاد للمكان وبعد واحد للوقت، بس لما الاتنين بيعتبرو حاجه واحده علماء الفيزيا بيقدروا يبسطوا نظريات كتير.

سبيس-تايم
جزء من	كون

الصوره دى بتمثل الميل اللى بتكون فى النسيج بتاع السبيس-تايم نتيجة وجود كتله معينه، الميل ده بيمثل الجاذبيه. والخطوط البيضه بتمثل الإحداثيات بتاعة السبيس-تايم. هنا السبيس-تايم متمثل ببُعدين بس علشان يسهل فهم الصوره.

فى الميكانيكا الكلاسيكيه استخدام الفضاء الإقليدى بدل السبيس-تايم مقبول علشان الوقت بيعتبر حاجه ثابته ومبتختلفش على حسب حركة الراصد. والكلام ده بيبقى مظبوط بدرجه كبيره لما الراصد بيكون بيتحرك بسرعه قليله.

لكن فى نظرية النسبيه الخاصه والعامه مينفعش نفصل الوقت عن التالت ابعاد بتوع المكان علشان الاحساس بالوقت بيعتمد على سرعة الاجسام بالنسبه لسرعة النور وكمان بيعتمد على قوة مجال الجاذبيه.

مفهوم الابعاد

الابعاد هيا اللى بتكون الاحداثيات اللى بتستعمل علشان تحدد المكان بتاع نقطه فى الفضاء. السبيس-تايم بيجمع ما بين الوقت والمكان فى نظام احداثى واحد يعنى تلت ابعاد حيزيه: الطول والعرض والارتفاع، وبعد وقتى: الوقت. علشان كده اى نقطه فى السبيس تايم بتحدد حدث مش مكان.

قبل كده نتيجة التجارب فى السرعات القليله، الناس كانو بيعتقدو إن الوقت ثابت بالنسبه لاى حد. بس بعد كده التجارب فى السراعات العاليه بينت و وضحت إن سرعة مرور الوقت بيبطء عند السرعات العاليه (وده اسمه تمدد الوقت اللى بتفسره النسبيه الخاصه). فى تجارب كتيره اثبتت تمدد الوقت مثلا لما بيتحط ساعه ذرييه فى مركب فضاء الساعه بترجع متأخره عن الساعات اللى موجوده على الارض.

التاريخ

اول واحد يشير للسبيس-تايم كان جان لروند دالامبر فى سنة 1754 فى مقاله فى موسوعه فرنسيه. جوزيف لويس لاغرانج كتب إن الميكانيكا ممكن تتشاف على إنها هندسه ليها اربع ابعاد.

بعد اكتساف الكواتيرنيون، ويليام روان هاميلتون قال "الوقت المفروض إن ليه بعد واحد والمكان ليه تالت ابعاد، فباستخدام الكواتيرنيون الاتنين ممكن بتجمعوا، يعنى ممكن نقول الوقت زائد المكان او المكان زائد الوقت."

فى سنة 1895 هربرت جورج ويلز كتب فى قصة الة الزمن "مفيش فرق ما بين الوقت والتالت ابعاد بتوع المكان غير إن الادراك بتعنا بيتنقل عن طريق الوقت."

فى ناس كتير بيعتبروا إن فكرة السبيس-تايم ظهرة نتيجة نظرية النسبيه الخاصه اللى عملها البرت اينشتاين سنة 1905. لكن فكرة السبيس-تايم اتقدمت رياضياً لى اول مره سنة 1908 عن طريق هيرمان مينكوفسكى. الفضاء المينكوفسكى ساهم فى إن نظرية النسبيه الخاصه يتبصلها من منظور هندسى وكمان ساعد فى انشاء النسبيه العامه.

المفاهيم الاساسيه

الحدث نقطه فى السبيس-تايم متعرفه بالمكان والوقت وده بيخلى كل نقطه فى السبيس-تايم بتمثل حدث مميز. مثلاً الانفجار بتاع نجمه بيعتبر حدث وممكن يتمثل بنقطه فى السبيس-تايم.

السبيس-تايم مبيعتمدش على الراصد، لكن كل راصد يقدر يختار النظام الاحداثى المناسب ليه، وفى النظام الاحداثى ده اى حدث ممكن يتمثل باربع ارقام حقيقيه. الخط العالمى بتاع جسم او شعاع معين بيمثل المثار اللى الجسم او الشعاع بيسلكه فى السبيس-تايم يعنى الخط العالمى بيمثل تاريخ ومستقبل الجسم او الشعاع. مثلاً الخط العالمى بتاع الارض بالنسبه للشمس ممكن يتمثل عن طرق استخدام بعدين حيزيين $x$ و $y$ وبعد عمودى عليهم بيمثل الوقت، كده الخط العالمى بتاع الارض هيبقى شكل لولبى لكن الارض بتمشى فى مثار بيضاوى لو خدنا فى الاعنبار الابعاد الحيزيه بس.

علشان تسهيل توحيد المكان والوقت، المسافه ممكن نستعملها وحدات الوقت، وده بيتم عن طريق قسم المسافه على سرعة النور، وبكده ممكن استعمال وحدات زى السنه الضوئيه علشان تمثل المسافه.

فترات السبيس-تايم

صوره لمخروط النور. الفتره ما بين النقطه A والنقطه B فتره شبيها بالوقت، والفتره ما بين النقطه A والنقطه C فتره شبيها بالمكان. والفتره ما بين النقطه A واى نقطه موجوده على مخروط النور فتره شبيها بالنور.

فى الفضاء الاقليدى بتعتمد على الابعاد الحيزيه بس ولازم تبقى رقم موجب. لكن السبيس-تايم بيطلع مفهوم جديد للمسافه. فى النسبيه الخاصه، مفهوم المسافه بيمثل كمية الفتره فى السبيس-تايم اللى ما بين حدثين.

$s^{2}=c^{2}\Delta t^{2}-\Delta r^{2}$

$s$ بتمثل المسافه.

$c$ بتمثل سرعة النور.

$\Delta t$ بتمثل فرق الوقت بين الحدثين.

$\Delta r$ بتمثل فرق المكان بين الحدثين.

فترات السبيس-تايم ممكن تتقسم لتالت انواع مختلفه وده بعتمد على انى جزء اكبر من التانى، الجزء الوقتى $(c^{2}\Delta t^{2})$ ولا الجزء الحيزى $(\Delta r^{2})$

فتره شبيها بالوقت

لو $c^{2}\Delta t^{2}>\Delta r^{2}$

يبقى $s^{2}>0$

لو فى حدثيين الوقت ما بينهم كافى إن علاقه سببيه تكون موجوده ما بينهم يبقى الفتره ما بينهم شبيها بالوقت. بردو لو فى جسم بيتحرك بسرعه اقل من سرعة النور، يبقى الفتره اللى ما بين اى حدثيين الجسم ده عملهم شبيها بالوقت. وعلشان كده اى حدثيين بينهم فتره شبيها بالوقت لازم يكون واحد من الحدثيين فى الماضى او المستقبل بتاع الحدث التانى.

لو فى حدثيين الفتره ما بينهم شبيها بالوقت يبقى لازم يكون فى إطار مرجعى الحدثيين بيظهروا فيه فى نفس المكان، وما ينفعش يكون فى إطار مرجعى الحدثيين بيظهروا فيه فى نفس الوقت.

الوقت السليم ($\tau$) هو الوقت اللى بتقيسه ساعه بتتحرك ما بين الحدثيين وبيساوى:

$\Delta \tau ={\sqrt {\Delta t^{2}-{\frac {\Delta r^{2}}{c^{2}}}}}$

فتره شبيها بالنور

لو $c^{2}\Delta t^{2}=\Delta r^{2}$

يبقى $s^{2}=0$

الفتره اللى ما بين حدثيين عملهم فوتون (الفوتون بيتحرك بسرعة النور) بتيقى فتره شبيها بالنور. كل الاحداث اللى ما بينها وما بين حدث معين فتره شبيها بالنور بتعرف مخروط النور اللى حوليين الحدث ده.

فتره شبيها بالمكان

لو $c^{2}\Delta t^{2}<\Delta r^{2}$

يبقى $s^{2}<0$

لو الوقت ما بين حدثيين مش كافى علشان يكون فى علاقه سببيه موجوده ما بينهم، الفتره ما بين الحدثيين تبقى فتره شبيها بالمكان. كده لو فى فتره شبيها بالمكان ما بين حدثيين يبقى ما ينفعش يكون واحد من الحدثيين فى الماضى او المستقبل بتاع الحدث التانى.

لو فى حدثيين الفتره ما بينهم شبيها بالمكان يبقى لازم يكون فى إطار مرجعى الحدثيين بيظهروا فيه فى نفس الوقت، وما ينفعش يكون فى إطار مرجعى الحدثيين بيظهروا فيه فى نفس المكان.

المسافه السليمه ($\sigma$) بتساوى:

$\Delta \sigma ={\sqrt {\Delta r^{2}-c^{2}\Delta t^{2}}}$

رياضة السبيس-تايم

مصادر

<1--

• متترجم من w:en:Spacetime-->